Programa de Verão do Instituto de Matemática da UFRJ

Durante os meses de Janeiro e Fevereiro de cada ano o Instituto de Matemática mantém, desde 1972, o seu Programa de Verão. Neste programa, diversas atividades de ensino e pesquisa são realizadas, como seminários de pesquisa, conferências de pesquisadores visitantes, mini-cursos e cursos de nivelamento preparatórios para os programas de mestrado e doutorado do Instituto. O bom desempenho nesses cursos é um dos critérios para a alocação de bolsas e seleção de alunos para a pós-graduação do IM-UFRJ.


O Programa de Verão conta com o apoio de diversas instituições de fomento. Este ano, estamos aguardando o apoio do CNPq, do Banco do Brasil em convênio com a UFRJ, da FUJB/UFRJ, e da Faperj.

O Programa de Verão 2009 será realizado no período 5 de janeiro a 28 de fevereiro de 2009. Inscrições estarão abertas de 15 de outubro a 30 de novembro de 2008.

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Cursos do Programa de Verão 2009

Cursos de Nivelamento:
  • Análise na Reta
    Horário: 2ª, 4ª e 6ª de 10h às 12h
    Sala: D-116
    Professor: Glauco Valle
  • Probabilidade e Estatística
    Horário: 3ª de 14h às 16h, 4ª e 5ª de 10h às 12h
    Sala: D-210a
    Professor: Jorge Achcar
Cursos de Mestrado e Doutorado:
  • Teoria da Medida e Integração.
    Horário: 2ª, 4ª e 6ª de 10h às 12h
    Sala: B-106a
    Professor: Didier Jaques François Pilod
  • Dinâmica Unidimensional
    Horário: a ser definido
    Sala: B-106b
    Professor: Alexander Arbieto
  • Seminário de Teoria Ergódica
    Terças e Quintas, 10 hs às 12 hs.
    Sala: B-106b
    Regis Castijos e Alexander Arbieto
    Ementa:
    • Conservatividade, Ergodicidade, Operador dual, Transformações induzidas, Mixing, K-automorfismo infinito, Entropia.
    Referências:
    [1] J. Aaronson, "An Introduction to the Infinite Ergodic Theory", Mathematical
    Surveys and Monographs volume 50, AMS, 1997,
    [2] U. Krengel, Entropy of conservative transformations, Z. Wahrscheinlichkeitstheorie verw. Geb.
    7 (1967), 161-181.
    [3] U. Krengel and L. Sucheston, On mixing in infinite measure spaces, Z. Wahrscheinlichkeitstheorie
    verw. Geb. 13 (1969), 150-164.
    [4] W. Parry, Ergodic and spectral analysis of certain infinite measure preserving transformations,
    Proc. of the AMS, 16 no 5 (1965), 960-966.
    [5] Ya. B. Pesin. Characteristic Lyapunov exponents and smooth ergodic theory, Russian Math. Surveys
    32 no 4 (1977), 55-114.
Minicursos avançados:
  • Estados de Equilibro - Prof. Krerley Oliveira
  • Estabilidade Ergodica - Prof. Federico Rodriguez Hertz

Palestras programadas

  • Cristian Colleti - "Scaling limit for a drainage network model"
    Dia: 10/02 - Horário: 14h - Sala B106-A ou C100-B (a confirmar)
  • Anthony Davison - "Geostatistics of extremes"
    Dia: 06/03 - Horário: 15h - Sala: C-116
    Resumo: Climatic change is forecast to change the frequency and sizes of
    extreme events such as major storms, heatwaves and the like, and the effects
    on human mortality, health and infrastructure are starting to become of major
    concern to public health authorities, engineers, and other planners.
    Predicting the possible impacts of such events necessarily entails
    extrapolation outside the range of the available data, and the usual basis for
    this is the statistics of extremes and its underlying probability models.
    Analysis of extreme events for single series of data is now well-established
    and used in a variety of disciplines, from hydrology through metallurgy to
    finance and insurance, but the corresponding theory for events in space is
    underdeveloped.  After some motivating material, this talk will describe the
    basic probabilistic theory of extremes, and then will outline how it may be
    extended to the spatial context, before turning to more statistical matters
    such as fitting of appropriate models to data and their use for prediction of
    future events.
  • Seminário
    Peter Green (University of Bristol)
    Dia: 06/03 - Horário: 16h - Sala: C-116
    Título: Bayesian model-based clustering procedures and application to gene
    expression profiles.
    Resumo: We present a general framework for Bayesian model-based clustering, in
    which subset labels are exchangeable, and items are also exchangeable,
    possibly up to covariate effects. It is rich enough to encompass a variety of
    existing procedures, including some recently discussed methodologies involving
    stochastic search or hierarchical clustering, but more importantly allows the
    formulation of clustering procedures that are optimal with respect to a
    specified loss function. Our focus is on loss functions based on pairwise
    coincidences, that is, whether pairs of items are clustered into the same
    subset or not.
    We go on to discuss a Bayesian mixture model that allows us to express a gene
    expression profile across different experimental conditions as a linear
    combination of covariates characterising those conditions, plus error. In a
    standard Bayesian nonparametric formulation, the regression coefficients of
    the linear combination and the error precisions would jointly follow a
    Dirichlet process (DP). In this set-up the clusters generated by the process
    are a priori exchangeable. However in the gene expression context, it commonly
    occurs that some genes are not influenced by the covariates, but fall into a
    `background' class. This calls for an extension to the DP model generating a
    background cluster that is not exchangeable with the others.
    This is joint work with Dr John Lau, now at University of Western Australia
Outros cursos ainda serão definidos.
Os seguintes visitantes estão programados para seminários de pesquisa, palestras de divulgação e conferências.

Visitantes estrangeiros

  • Angel Cano, UNAM
  • Anthony Davison, EPFL
  • Edgar Goodaire, Memorial University of Newfoundland
  • Federico Rodriguez Hertz, IMERL
  • Marc Genton, Texas A&M University
  • Peter Green, University of Bristol
  • Sudarshan Sehgal, University of Alberta

Visitantes Nacionais:

  • Jorge Achcar, USP-Ribeirão Preto
  • Cristian Colleti. Universidade Federal do ABC
  • Krerley Oliveira. UFAL
  • Valentin Sisko, UFF
Para mais informações sobre exames de seleção e admissão nos programas de Pós-graduação consultar a página do programa de interesse.

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